∫（1-y）sin y dy，上限1下线0，怎么求，答案我知道，想要过程

∫（1-y）sin y dy，上限1下线0，怎么求，答案我知道，想要过程

答案：sin1 - 1
思路：分部积分
过程：
=（1-y）d(-cosy)
=-((1-y)*cosy -∫cosyd(y-1) )
=-((1-y)*cosy -∫cosyd(y) )
=-((1-y)*cosy -siny )

这是含参变量的积分的导数，一般的都要对参变量求导再积分这一步，你可以看看书解决。但本题不需那么复杂。 f(x)=∫(x,x^2)sin[xy] / y dy 设xy=u, xdy=du,代入得： ∫(x,x^2)sin[xy] / y dy=∫(x^2,x^3)(sinu)/udu =∫(0,x^3)(sinu)/udu-∫(0,x^2)(sinu)/udu 所以：f'(x)=(sinx^3/x^3)3x^2-(sinx^2/x^2)2x =3sinx^3/x-2sinx^2/x

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