怎样求独立事件的概率

怎样求独立事件的概率

《相互独立事件同时发生的概率》的经典问题分类解析
陕西 刘大鸣 王水建
【问题探知】
1 相互独立事件的意义
【要点扫描】
1对于事件A、B，如果事件A（或B）的是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则称这样的两个事件为相互独立事件；
2 相互独立事件的概率乘法公式 ：
其实质为分步计数原理的应用，可推广到有限个相互独立事件的乘法公式；
3 事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率：
如果事件A在一次实验中发生的概率为P，那么它在n次重复实验中恰好发生k次的概率 .
4 解决相互独立事件同时发生的概率计算问题：
关键是首先看事件A是否发生对事件B发生的概率有无影响，再看事件A、B是否同时发生，正面计算较繁或难于入手时，可从对立事件方面入手计算；
5 一般地，事件A，B相互独立，那么A与 ，与B， 与 也相互独立；
6“ 互斥”与“相互独立”的区别与联系
联系:都是描绘两个事件间的关系的； “互斥”强调不可能同时发生；“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一个事件的概率没有影响；互斥的两个事件可以独立；独立的也可互斥.处理复杂事件的概率时，可将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；也可先求此事件的对立事件的概率，用补集思想求解.

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