方程x-(m+6)x+m^2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1*x2,则m的值是
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-11 17:38
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-11 13:16
方程x-(m+6)x+m^2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1*x2,则m的值是
最佳答案
- 二级知识专家网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-11 13:46
答：
x²-(m+6)x+m²=0
有两个相等的实数根
判别式△=(m+6)²-4m²=0
所以：-3m²+12m+36=0
所以：m²-4m-12=0
所以：(m-6)(m+2)=0
解得：m=-2或者m=6
根据韦达定理有：
x1+x2=m+6
x1x2=m²
代入x1+x2=x1x2有：
m+6=m²
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
解得：m=-2
综上所述，m=-2
x²-(m+6)x+m²=0
有两个相等的实数根
判别式△=(m+6)²-4m²=0
所以：-3m²+12m+36=0
所以：m²-4m-12=0
所以：(m-6)(m+2)=0
解得：m=-2或者m=6
根据韦达定理有：
x1+x2=m+6
x1x2=m²
代入x1+x2=x1x2有：
m+6=m²
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
解得：m=-2
综上所述，m=-2
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