如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长为3+3，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为______．
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长为3+3，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为______
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-28 01:50
- 提问者网友：娇妻失忆
- 2021-04-27 09:31
最佳答案
- 二级知识专家网友：有钳、任性
- 2021-04-27 10:24
菱形对角线即角平分线
∠ABC=60°可以求得∠ABO=30°，
即AB=2AO，
设AO=x，则AB=2x，
则OB=
AB2?AO2 =
3 x，
即（3+
3 ）x=3+
3
即x=1，
∴菱形的对角线长为2、2
3 ，
故菱形ABCD的面积为S=
1
2 ×2×2
3 =2
3 ．
故答案为 2
3 ．
∠ABC=60°可以求得∠ABO=30°，
即AB=2AO，
设AO=x，则AB=2x，
则OB=
AB2?AO2 =
3 x，
即（3+
3 ）x=3+
3
即x=1，
∴菱形的对角线长为2、2
3 ，
故菱形ABCD的面积为S=
1
2 ×2×2
3 =2
3 ．
故答案为 2
3 ．
全部回答
- 1楼网友：转身后的回眸
- 2021-04-27 12:00
l=2p a=p/2 (边长） ac+bd=p
s=ac x bp
我们知道对角线ac.bd交于o，构成了四个直角三角形，
<cab=120度 <cao=60度
ao=p/4 ,do=p/4,ap=p/2
bc=p/2,
s=ac x bp=p^2/4
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息