求运筹学试题答案

1、下列叙述正确的是（ ）。
A．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解
B．线性规划问题一定有可行基解
C．线性规划问题的最优解一定唯一
D．单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次
2、线性规划可行域的顶点一定（ ）。
A．不是基解 B．是最优解
C．不是最优解 D．不能表示成任意其他两个可行解的凸集合
3、若原问题为无界解，则对偶问题的解是（ ）。
A．无解 B．无穷多解
C．无界解 D．不能确定
4、对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（ ）。
A．该问题有个决策变量 B．该问题的系数矩阵有m+n行
C．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D．该问题的最优解必唯一
5、若运输问题在总需要量大于总供应量时，则（ ）。
A．必须用线性规划单纯形法求最优解 B．不存在可行解
C．虚设一个需求点 D．虚设一个供应点
6、动态规划是用来解决（ ）决策过程最优化问题的一种方法。
A．多阶段问题 B．库存问题
C．运输问题 D．排队系统
7、具有 8个节点的树 T 的边恰好为 ( ) 条。
A．5 B．6 C．7 D．8
8、网络中的一条可行流不存在增广链是该可行流为最大流的（ ）。
A．不必要条件 B．不充分条件
C．充分条件 D．不确定
9、在求最大流量问题中，已知与起点相邻的三个节点单位时间的容量分别为10，15，15，则终点单位时间输出的最大流量为（ ）。
A．等于40 B．大于或等于40 C．小于40 D．小于或等于40
10、下列哪项不属于排队系统的基本组成部分（ ）。
A．输入过程 B．排队规则
C．服务机构 D．服务质量

二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、增加约束条件时，线性规划模型的可行域不扩大。
A．正确 B．错误
2、线性规划问题可能存在至少一个对偶问题。
A．正确 B．错误
3、根据线性规划的互补松弛定理，影子价格大于零的资源一定有剩余。
A．正确 B．错误
4、产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。
A．正确 B．错误
5、分配问题的每个元素都加上同一个常数k，并不会影响最优分配方案。
A．正确 B．错误
6、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。
A．正确 B．错误
7、树的任意两点之间可能有多条路。
A．正确 B．错误
8、在排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布，这是因为通过对大量实际系统的统计研究，这样的假定比较合理。
A．正确 B．错误
9、排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。
A．正确 B．错误
10、基本的经济订货批量模型中，只考虑存储成本与采购成本，不考虑缺货成本。
A．正确 B．错误

1、简述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系？
2、简述分配问题的数学模型及其基本特征？
3、简述图解法的适用条件和基本步骤？
4、简述表上作业法的基本步骤？

天啊 好难呀 ！ 不会！

（1）设 生产甲乙丙的数量分别为x1，x2，x3，则 目标函数 maxz=2x1+3x2+5x3 2x1+3x2+x3<=12 约束条件 3x1+x2+5x3<=15 x1,x2,x3>=0 （2） 设x4，x5为松弛变量，则 目标函数 maxz=2x1+3x2+5x3 2x1+3x2+x3+x4=12 约束条件 3x1+x2+5x3+x5=15 x1,x2,x3,x4,x5>=0

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