abc表示一个十进制的三位数，若abc等于由a、b、c组成的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。

答案:3 悬赏:80

解决时间 2021-04-27 15:18

提问者网友：傀儡离开
2021-04-27 11:28

最佳答案

二级知识专家网友：茫然不知崩溃
2021-04-27 11:41

132、264、396

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1楼网友：兮沫♡晨曦
2021-04-27 13:21

根据题意可列出如下方程： 100a+10b+c=10a+b+10a+c+10b+c+10b+a+10c+a+10c+b 化简得到：26a-4b-7c=0 很容易解得：a=1 b=3 c=2 a=2 b=6 c=4 a=3 b=9 c=6

2楼网友：抱不住太阳的深海
2021-04-27 13:16

abc表示一个十进制的三位数，若abc等于由a.b.c三个数码组成的全体两位数的和，由三个数码组成的两位数共有六个：ab，ac，ba，bc，ca，cb，总和为：10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22（a+b+c），得出表达式100a+10b+c=22*（a+b+c），化简得：78a=12b+21c，因为a，b，c只能取1到9的自然数，所以三位数abc不大于（9+9+9）*22（594），所以百位数a的取值范围是1到5，用穷举法： 1：a=1，78=12b+21c，得b=3，c=2，三位数为132. 2：a=2，156=12b+21c，得b=6，c=4，三位数为264. 3：a=3，234=12b+21c，得b=9，c=6，三位数为396. 4：a=4，312=12b+21c，得b=无值，c=无值，没有合适的三位数。 5：a=5，390=12b+21c，得b=无值，c=无值，没有合适的三位数。所以，满足上述条件的三位数是：132，264，396.

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