设Pq是任意二个不同质数，求证p^(q-1)+q^(p-1)与1模pq同余。急，希望知道的帮帮忙，谢谢，13点之前用
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-13 02:06
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-12 13:38
设Pq是任意二个不同质数，求证p^(q-1)+q^(p-1)与1模pq同余。急，希望知道的帮帮忙，谢谢，13点之前用
最佳答案
- 二级知识专家网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-12 14:55
设Pq是任意二个不同质数，求证1模pq同余。急，希望知道的帮帮忙，谢谢，13点之前用
证：
欧拉函数定理知，
p^(q-1)+q^(p-1)==1 mod p
p^(q-1)+q^(p-1)==1 mod q
因 p,q互素，故由同余性质易得
p^(q-1)+q^(p-1)==1 mod pq.
毕.
证：
欧拉函数定理知，
p^(q-1)+q^(p-1)==1 mod p
p^(q-1)+q^(p-1)==1 mod q
因 p,q互素，故由同余性质易得
p^(q-1)+q^(p-1)==1 mod pq.
毕.
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