设不等式mx^2-2X-m+1<0对于满足-2≤m≤2的一切m的值都成立,求不等式的解集
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-10-18 17:36
- 提问者网友:感性作祟
- 2021-10-18 10:59
设不等式mx^2-2X-m+1<0对于满足-2≤m≤2的一切m的值都成立,求不等式的解集
最佳答案
- 二级知识专家网友:怙棘
- 2020-10-05 09:33
(-1+√7)/-1)对|m|≤2恒成立
即(2x-1)/(x²-1)<1
3;x<1
所以(-1+√7)/,m-2-m+1=-1<(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立
只需要让(2x-1)/(x²-1)>2(x²-1)
2x²-2x-1<2
m<.当x²,-1
m>(2x-1)/,恒成立;-1或x>+2x-3>0
解不等式得x<(-1-√7)/2或x>2
2x-1>2
1.当x²-1>0,x<0;1时进行讨论的
所以1<-2(x²0.当x²,不成立
综合三种情况得;(1+√3)/2 ;-1<将mx²-1=0,即x=1或x=-1时
若x=1;(x²,又因为是在x>(-1+√7)/2 ,又因为-1<-1)
2x²2
2;0
解不等式得(1-√3)/2即可
2x-1>;
若x=-1
即(2x-1)/(x²-1)<1
3;x<1
所以(-1+√7)/,m-2-m+1=-1<(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立
只需要让(2x-1)/(x²-1)>2(x²-1)
2x²-2x-1<2
解不等式得x<(-1-√7)/2或x>2
所以1<-2(x²0.当x²,不成立
综合三种情况得;(1+√3)/2 ;-1<将mx²-1=0,即x=1或x=-1时
若x=1;(x²,又因为是在x>(-1+√7)/2 ,又因为-1<-1)
2x²2
2;0
解不等式得(1-√3)/2即可
2x-1>;
若x=-1
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- 1楼网友:人间朝暮
- 2021-08-27 18:17
化简
m(x^2-1)-2x+1<0
设y=m(x^2-1)-2x+1
可以看做y关于m的一次函数
由于m(x^2-1)-2x+1<0对于满足-2≤m≤2的一切m的值都成立
说明-2≤m≤2时y=m(x^2-1)-2x+1在x轴的下方
由于一次函数是直线
只需两个端点的值小于0即可
当m=2时 y=2x^2-2x-1<0 解得0,.5-0.5*√3-0.5 + 0.5√7
故 -0.5 + 0.5√7
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