对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（　　） A．f（0）+f（2）＜2f（1）

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（　　） A．f（0）+f（2）＜2f（1）

依题意，当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（1，+∞）上是增函数； 当x＜1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是减函数， 故当x=1时f（x）取得最小值，即有 f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）， ∴f（0）+f（2）≥2f（1）． 故选C．

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