已知如图角1=角2，角C=角D求证角A=角F
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-28 18:05
- 提问者网友：生亦何欢
- 2021-04-27 22:35
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-04-27 23:59
∵角1等于角2（已知）
又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF平行于AC（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）
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又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF平行于AC（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）
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- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-04-28 00:50
∵∠1 是△df（1）的外角
∴ ∠f = ∠1 - ∠d
同理，∠a = ∠2 - ∠c
∵∠1 = ∠2 ∠c = ∠d
∴∠a = ∠f
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