奇函数以直线x=1为对称轴，它的周期是多少？
答案:7 悬赏:10
解决时间 2021-04-28 00:42
- 提问者网友：伴他一生，无悔
- 2021-04-27 11:27
奇函数以直线x=1为对称轴，它的周期是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：心痛成瘾
- 2021-04-27 11:51
周期可以为4易知f(x)=-f(-x)
又奇函数以直线x=1为对称轴，故f(1-x)=f(1+x),取x=1-x，代入有f(x)=f(2-x),另取x=x+1，代入有，f(-x)=f(2+x)，又f(x)=-f(-x)，故，f(2+x)=-f(-x-2),同理，即可得，f(-x-2)=f(-x+2),故周期可以为4，注意，是可以为4
又奇函数以直线x=1为对称轴，故f(1-x)=f(1+x),取x=1-x，代入有f(x)=f(2-x),另取x=x+1，代入有，f(-x)=f(2+x)，又f(x)=-f(-x)，故，f(2+x)=-f(-x-2),同理，即可得，f(-x-2)=f(-x+2),故周期可以为4，注意，是可以为4
全部回答
- 1楼网友：厌今念往
- 2021-04-27 16:11
以4为周期因为奇函数要过原点
- 2楼网友：许你一世温柔
- 2021-04-27 15:41
4
- 3楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-27 14:42
设奇函数为f(x)，则有f(x)=-f(x);
又关于x=1直线对称，则有f(x)=f(2-x)=f[-(x-2)]=-f(x-2)
所以-f(x)=-f(x-2);故有f(x)=f(x-2),
所以周期为2
- 4楼网友：颜值超标
- 2021-04-27 13:41
4
- 5楼网友：糜废丧逼
- 2021-04-27 12:25
2
- 6楼网友：陪衬角色
- 2021-04-27 12:08
2.5
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