在△abc中，a，b，c为角a，b，c所对的边，且cosa=a-2acos2b2.求角a的值
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-13 16:18
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-12 16:54
在△abc中，a，b，c为角a，b，c所对的边，且cosa=a-2acos2b2.求角a的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：往事隔山水
- 2021-01-12 17:46
（b-2c）cosA=a-2acos²B/2
（b-2c）cosA=-a（2cos²B/2-1=-acosB ①
由a/sinA=b/sinB=c/sinC=t
所以a=sinA/t，b=sinB/t，2c=2sinC/t，代入①：
（sinB-2sinC）cosA=-sinAcosB
sinAcosB+cosAsinB-2sinCcosA=0
sin（A+B）-2sinCcosA=0
sinC-2sinCcosA=0
sinC（1-2cosA）=0
∵sinC≠0，所以1-2cosA=0
cosA=1/2
A=60º（或者A=π/3）.
（b-2c）cosA=-a（2cos²B/2-1=-acosB ①
由a/sinA=b/sinB=c/sinC=t
所以a=sinA/t，b=sinB/t，2c=2sinC/t，代入①：
（sinB-2sinC）cosA=-sinAcosB
sinAcosB+cosAsinB-2sinCcosA=0
sin（A+B）-2sinCcosA=0
sinC-2sinCcosA=0
sinC（1-2cosA）=0
∵sinC≠0，所以1-2cosA=0
cosA=1/2
A=60º（或者A=π/3）.
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息