已知函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[-1,1]上至上存在一个实数C,使f(c)>0,则实数p的取值集

这道题我可不可以分三种情况？还是以0为分界？

由已知可得方程：4x²-2(p-2)x-2p²-p+1=0,∴判别式=12(p²-p+1)>0，则函数f（x）与x轴有两交点，
若任意的实数C，使f（c）≤0都成立则有f（-1）≤0，f（1）≤0，∴可得p≥3/2,或p≤-3.所以要使f（c）＞0，可得{p|-3＜p＜3/2}。

反向思考，函数f(x)在[-1,1],上不存在实数c,使得f(c)＞0，

对称轴≤-1或≥1

f(-1)＜0

f(1)＜0

得到p的范围再取补集即可

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