初2数学关于三角形的题（过程）

在四边形ABCD中,BC=4√（表示根号）3。CD=√3，∠B=∠D=90，∠A=60，求四边形面积。

如图，AD是△ABC的角平分线，AC=AB=BD。猜想∠B与∠C的关系，说明理由。

分别延长 AD.BC 交与 点E

∠A=60° ∠B=90° > ∠E=30°

∠E=30° ∠CDE=90 CD=√3 > CE=2√3 DE=3

BE=BC+CE=4√3+2√3=6√3

∠B=90° . ∠E=30° BE=6√3 > AB=6

S四边形ABCD=S△ABE= S△CDE

=1/2 * 6*6√3 -1/2*√3*3

=18√3-2/3√3

第2题稍等

1.过D做垂线，构造一个正方形，然后用30度的直角三角形的知识就可以解决问题了。面积为33√3／2

2.∠B=∠C，提示，延长AB到E，使AB=BE，连接ED。然后用等腰三角形的性质，等腰对等角可以求证

延长ＢＣ、ＡＤ交于Ｅ

三角形ＣＤＥ为直角三角形

由于角Ａ为６０，角Ｅ＝３０度

ＣＥ＝２ＣＤ＝2sqrt(3)

ＤＥ＝sqrt(3)*CD=3

三角形ＣＤＥ面积＝ＣＥ＊EＤ／２=3sqrt(3)

BE=CE+BC=6sqrt(3)

AB=BE/sqrt(3)=6

三角形ABＥ面积＝AB*BE/2=6*6sqrt(3)/2=18sqrt(3)

四边形ＡＢＣＤ面积＝三角形ＡＢＥ面积－三角形ＣＤＥ面积＝15sqrt(3)

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