求这道题解法

已知ABCD 和FEDG都是正方形

连接BF，取BF 中点N，连接AN   GN

求证：AN=GN  且AN⊥GN

条件没少 下面是我今天想出来的方法 有点烦 望接纳

过G做L1∥AD过，A做L2∥GD，连接HN，BH，FH
∵GD∥AH,GH∥AD    ∴ADGH为平行四边形    ∴AD=GH，AH=GD
∵GFED，ABCD为正方形    ∴AB=AD=GH，GD=GF=AH,∠GDE=∠ADC=90°
∴∠ADC+∠ADG=∠ADG+∠GDE，又 容易得出∠HAB=∠GDC,∠HGF=∠ADE    ∴∠HGF=∠HAB
∵在△ABH和△GHF中 AH=GF，AB=GH，∠HAB=∠FGH
∴△ABH≌△GHF   ∴FH=HB 又N为FB中点    ∴HN⊥FB
∵∠FGH+∠HGD=270°    ∴∠FGH+（180°-∠ADG）=270°
∴∠FGH-∠ADG=90°    ∴（180°-∠HFG-∠FHG）-∠ADG=90°
∴∠HFG+∠FHG+∠ADG=90°   ∴∠AHB+∠FHG+∠AHG=90°即∠FHB=90°
∴∠HBF=∠HFB=∠NHB=45°    ∴HN=NB=NF
∵∠HFG=∠HBA，∠FHN=∠HBN    ∴∠GHN=∠ABN
∵在△GHN和△ABN中 GH=AB，∠GHN=∠ABN，BN=HN    ∴△GHN≌△ABN
∴AN=GN，∠ANB=∠HNG    ∴∠ANH+∠ANB=∠ANH+∠HNG=90°   ∴AN⊥GN
综上 AN=GN且AN⊥GN    ∴即证

条件绝对少，至少两个正方形的位置要确定