怎样证明 不存在n阶方阵A，B 使得 AB-BA=E
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-17 19:40
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-17 06:29
怎样证明 不存在n阶方阵A，B 使得 AB-BA=E
最佳答案
- 二级知识专家网友：神的生死簿
- 2021-01-17 07:21
取迹就可以了 迹是对角线上所有元素的和
而AB的迹与BA的迹是相同的，
于是AB-BA的迹就是零，而E的迹是1+1+。。+1=n
明显的矛盾
所以不存在n阶方阵A,B 使得 AB-BA=E
而AB的迹与BA的迹是相同的，
于是AB-BA的迹就是零，而E的迹是1+1+。。+1=n
明显的矛盾
所以不存在n阶方阵A,B 使得 AB-BA=E
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