rsa公钥密码抗攻击性

rsa公钥密码抗攻击性

关于RSA的安全性讨论:
若n=p*q被因式分解，则RSA便被击破。
因为若p,q已知，则(p-1)(q-1)便可以算出。解密密钥d关于e满足:
d*e=1mod[(p-1)(q-1)]
故d便也不难求得。因此RSA的安全依赖于因式分解的困难性。目前因子分解速度最快的方法，其时间复杂性为:
exp(sqrt(ln(n)lnln(n)))
其中exp(x)表示e^x，sqrt表示根号x。
Rivest、Shamir和Adleman建议取p和q为100位十进制数，这样n为200位十进制数。要分解200位的十进制数，按每秒10^7次运算的超高速电子计算机，也要10^8年。近来对大数分解算法的研究引起了数学工作者的重视。
若n被分解成功，则RSA便被攻破。虽然还不能证明对RSA攻击的难度和分解n相当，故对RSA的攻击的困难程度不比大数分解更难。当然，若从求(p-1)(q-1)入手对RSA进行攻击，它的难度和分解n相当，但还没找到比因式分解n更好的攻击方法。
关于其数学证明你如果需要请留言。

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