如何求多项式的余数

多项式p(x)被x²-4除，得到余数5x-2，求这个多项式被x+2除时得到的余数

题：多项式p(x)被x²-4除，得到余数5x-2，求这个多项式被x+2除时得到的余数。
解：
引理：
余数定理。
设f(x)=(x-a)*g(x)+r，则f(a)=0*g(a)+r =r.即：f(x)除以多项式(x-a)的余数为f(a)。

正式答题：
设p(x)=(xx-4)*q(x)+5x-2
由余数定理，p(x)对x+2的余数为 p(-2)=-12

解法和小学一样：先在上面商，然后商和除数相乘，结果写在被除数下面，对齐，然后用减法，减出来的结果，再在上面接一位下来，继续除，反正就跟小学作除法一摸一样。注意没有三次米和二次米，要用零补足占位。 除出来的商正好是你的结果的第一部分。 最后，余数做分子，除数做分母，你再因式分解，约分后就得到了 80/（x+4） 其他的整式，也可以用这种带余除法来做，不用因式分解，直接除就可以了，没有余数就说明可以直接约分，如果有余数，就不能约分了。 如图所示 弟子请见下面的参考资料所示的弟子，

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