矩阵（1,2；3,4）的逆矩阵是什么
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-01-13 22:01
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-01-13 05:08
矩阵（1,2；3,4）的逆矩阵是什么
最佳答案
- 二级知识专家网友：长青诗
- 2021-01-13 06:41
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 1 0
3 4 0 1 r2-3r1
～
1 2 1 0
0 -2 -3 1 r1+r2，r2/2
～
1 0 -2 1
0 1 3/2 -1/2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-2 1
3/2 -1/2
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 1 0
3 4 0 1 r2-3r1
～
1 2 1 0
0 -2 -3 1 r1+r2，r2/2
～
1 0 -2 1
0 1 3/2 -1/2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-2 1
3/2 -1/2
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