在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D是的中点，DE平分AB求证EB=3EA
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 16:02
- 提问者网友：梧桐不渝
- 2021-04-27 19:45
在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D是的中点，DE平分AB求证EB=3EA
最佳答案
- 二级知识专家网友：我叫很个性
- 2021-04-27 20:16
证明：已知AB=AC 角BAC=120
所以三角形为等腰钝角三角形
D为BC的中点
所以BC平分角BAC和边BC
所以角CAD=角BAD=60 BD=CD
又DE垂直于AB于E
所以说2AE=AD
2AD=AB
所以4AE=BA
所以3AE=BA-EA=EB
所以EB=3EA
所以三角形为等腰钝角三角形
D为BC的中点
所以BC平分角BAC和边BC
所以角CAD=角BAD=60 BD=CD
又DE垂直于AB于E
所以说2AE=AD
2AD=AB
所以4AE=BA
所以3AE=BA-EA=EB
所以EB=3EA
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