3个包含除的题目

1.在1－60的整数中，能被3或4或5整除的数有多少个？

2.在1－500的整数中，既不能被2整除，也不能被3整除，又不能被7整除的数有多少？

3.(题目有点绕口.)
某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校共有260名学生参加了竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？

1.能被3整除的有60/3＝20个，能被4整除的有60/4＝15个，能被5整除的有60/5＝12个。能被3和4整除的有60/12＝5个，能被3和5整除的有60/15＝4个，能被4和5整除的有60/20＝3个，能被3、4、5整除的有60/60＝1个。所以能被3或4或5整除的数有20+15+12-5-4-3+1＝36个（前面能被3和4整除的、能被3和5整除的、能被5和4整除的共算了2遍，而能被3、4、5整除的被算了3遍，又被减了三遍）
2.同上，500/2＝250 500/3＝166（一律取整数部分） 500/7＝71 500/6＝83
500/14＝35 500/21＝23 500/42＝11
所以既不能被2整除，也不能被3整除，又不能被7整除的数有
500-（166+250+71-83-35-23+11）＝143个
3.参加数学竞赛的有120+80＝200人，参加语文竞赛的也有120+80＝200人
所以两科都参加的有200+200-260＝140人，女生就有140-75＝65人。
所以只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有80-65＝15人
这道题最好画图解决，用圆表示参加某一科的人数，两圆相交处就是两科都参加的人数。

1个

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