如何判断一个积分有无原函数

如何判断一个积分有无原函数

看是不是存在原函数，总结如下：
1、利用有原函数存在定理

原函数存在定理:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。

2、如果不连续

如果f(x)不连续，有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点，那么包含此间断点的区间内，一定不存在原函数；
如果f(x)不连续，有第二类振荡间断点，那么包含此间断点的区间内，原函数可能存在，也可能不存在。 

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