．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2，则

答案:2 悬赏:60

解决时间 2021-04-27 10:52

提问者网友：不懂我就别说我变
2021-04-27 03:49

9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2，则
A．3S1 = 2S2? B．2S1 = 3S2
C．2S1 = S2? D． S1 = 2S2

最佳答案

二级知识专家网友：我的任性你不懂
2021-04-27 03:59

A，
作EF垂直于AD则三角形EFH与三角形CDH相似，EF：CD=EF：AD=2：根3，所以S三角形EHF：S1=3：4
易知三角形EGH为等腰三角形，又易知，S三角形ABG=S1，S2=2S三角形EFH，所以3S1=2S2

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1楼网友：何必打扰
2021-04-27 05:28

过点e想ad边做垂线，垂足为o 应为三角形ead为等边三角形所以eo为其三线（三线合一易得三角形hcd相似于hoe 设dc为x,那么ao=1/2 x,eo=二分之根号3x 所以他们的相似比为二分之根号3，面积比就是3/4 因为bag全等于cdh, 也可以得到ego与bag的面积必为3/4 设dhc=4,那么egh=6. 所以s2:s1=6:4=3:2 s1:s2=2:3

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