f(x)∈[1,2],求证∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)1/f(x)dx<=9/8
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-14 09:00
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-01-14 04:12
f(x)∈[1,2],求证∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)1/f(x)dx<=9/8
最佳答案
- 二级知识专家网友：人间朝暮
- 2021-01-14 05:28
将积分还原成和的极限形式，直接将[0,1]n等分，然后式子的左边变成了
[f(0)+f(1/n)+...+f((n-1)/n)]/n * [1/f(0)+f(1/n)+...+f((n-1)/n)]/n
后面的可能就是数列的不等式
这只是一个想法，想真要证明可能需要很多的创意追问我考试时候就这么做的
变成算术比调和 然后呢？
[f(0)+f(1/n)+...+f((n-1)/n)]/n * [1/f(0)+f(1/n)+...+f((n-1)/n)]/n
后面的可能就是数列的不等式
这只是一个想法，想真要证明可能需要很多的创意追问我考试时候就这么做的
变成算术比调和 然后呢？
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