将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形,大正方形的边长x是一个无理数.你能估计x的

将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形,大正方形的边长x是一个无理数.你能估计x的

2.828。学了无理数就知道新正方形的边长x是2倍根号2。
剪拼方法:
首先把两个小正方形沿一条对角线剪开(如下图左)，把剪开后的四个全等三角形直角边两两接触，如下图右。

由于拼接完成前后正方形的面积之和相等，都等于8。又因为x是直角三角形的斜边，所以x必须大于2，x²必须大于4，而x²的平方等于8又小于9=3²。所以2²所以x的整数部分为2，然后2.1²，2.2²，2.3²慢慢算，可知：2.82²然后再慢慢试，2.821平方，2.822平方，直到最大的符合条件的数，满足2.82²扩展资料：
正方形的性质：
1.正方形的四个角都是直角，正方形的四条边都相等。
2.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分。
3.正方形的每条对角线平分正方形的一组对角。
4.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正方形的有四条对称轴。
参考资料：百度百科：正方形

这道题简单 我昨天才做 2乘2=4 一个是4 俩个是4乘2=8 正方形面积也等于对角线乘对角线除以2.所以用8乘2=16=4的平方可以用数轴 一条边画在0上然后另一条画在4上然后用圆规在原点到上面的距离画下来就行了 给分

剪拼方法:
把两个边长为2的小正方形分别沿一条对角线剪开(如左图);
把剪开后得到的四个小等腰直角三角形的直角向内拼接(右右图).
解:由题意可知,拼接后的大正方形与原来两个小正方形的面积之和相等.
即: x²=2²+2²=8.
若想估计x的值，且保留两位小数或三位小数,只能采用尝试的办法，再慢慢调整即可。
∵2²<x²=8<3²
∴x的整数部分为2，通过尝试可知：
2.82²<x²<2.83²,可知x大约为2.82;
2.828²<x²<2.829²,可知x大约为2.828.

剪拼方法:
把两个边长为2的小正方形分别沿一条对角线剪开(如左图);
把剪开后得到的四个小等腰直角三角形的直角向内拼接(右右图).
解:由题意可知,拼接后的大正方形与原来两个小正方形的面积之和相等.
即: x²=2²+2²=8.
若想估计x的值，且保留两位小数或三位小数,只能采用尝试的办法，再慢慢调整即可。
∵2²<x²=8<3²
∴x的整数部分为2，通过尝试可知：
2.82²<x²<2.83²,可知x大约为2.82;
2.828²<x²<2.829²,可知x大约为2.828.
【本题重在考查你的估计能力，以后在计算时利用计算器计算会更快更准确。】

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