求例5这个题第一问的详细步骤，课本的答案没看懂

求例5这个题第一问的详细步骤，课本的答案没看懂

1-x^3= (1-x)(1+x+x^2)
/
lim(x->1) [3/(1-x^3) -1/(1-x) ]
=lim(x->1) [3 - (1+x+x^2) ]/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x+2)/(1+x+x^2)
=(1+2)/(1+1+1)
=1

就是x趋近于1时：
3/(1-X^3)极限不存在，3/(1-1),分母为零了
1/(1-X)极限不存在，1/(1-1),分母为零了
所以必须先通分，3/(1-X^3)-1/(1-X)再求极限。追问初二能不能给写一下通分的过程，这个课本上的实在没看懂追答因为：1-X^3=（1-X）(1+X+X^2)
3/(1-X^3)-1/(1-X)
=3/(1-x)(1+X+X^2)-1/(1-X)
=3/(1-x)(1+X+X^2)-(1+X+X^2)/(1-X)(1+X+X^2)
=[3-(1+X+X^2)]/(1-x)(1+X+X^2)
=(1-X)(2+X)/(1-x)(1+X+X^2)
=(2+X)/(1+X+X^2)

1.原式中的两个分式，分子为常量，分母为无穷小量，所以分式为无穷大量，简称为无穷大。所以原式是“∞一∞“型。
2.各种未定型的极限，处理原则都是通过恒等变型进行化简之类的操作，转化成有极限的情形，再计算。
3.本问题就是分式运算，是初二的内容，请适当复习。追问能不能给写一下通分的过程，这个课本上的实在没看懂追答后一个分式分子分母同乘以1+x+x方

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