定义在r上的奇函数fx满足f（x+2）=-fx，则f（6）的值
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解决时间 2021-01-12 23:47
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-12 19:59
定义在r上的奇函数fx满足f（x+2）=-fx，则f（6）的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：胯下狙击手
- 2021-01-12 21:24
f（x+2）=-f（x）=f（-x）=f（-x+2）
所以f（6）=f（4+2）=-f（4）=-f（2+2）=-[-f（2）]=f（2）=f（0
+2）=-f（0）
因为f（x）是定义域在R上的奇函数，所以f（0）=-f（-0）=-f（0），所以f（0）=0
所以f（6）=-f（0）=0
所以f（6）=f（4+2）=-f（4）=-f（2+2）=-[-f（2）]=f（2）=f（0
+2）=-f（0）
因为f（x）是定义域在R上的奇函数，所以f（0）=-f（-0）=-f（0），所以f（0）=0
所以f（6）=-f（0）=0
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-12 22:00
∵R上的奇函数
∴f(0)=0
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(2)=-f(0)=0
f(4)=-f(2)=0
f(6)=-f(4)=0
∴f(0)=0
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(2)=-f(0)=0
f(4)=-f(2)=0
f(6)=-f(4)=0
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