7lg20×(1/2)×lg0.7

7lg20×(1/2)×lg0.7

您的提问中,是让求两部分的乘积.
第一部分,应该为“7的 lg20 次方”,
第二部分,应该,是(1/2)的(lg0.7)次方.
解答对数题目,首先注意对数特有的“运算法则”.
设m = [7的 lg20 次方] × [(1/2)的(lg0.7)次方]
两边同取以10为底的对数,得：
lgm = lg{ [7的 lg20 次方] × [(1/2)的(lg0.7)次方] }
lgm = lg(7的 lg20 次方) + lg[(1/2)的(lg0.7)次方]
lgm = lg20 × lg7 + lg0.7 × lg(1/2)
lgm = (lg10 + lg2) ×lg7 + (lg7 - lg10) × (- lg2)
lgm = (1 + lg2) ×lg7 + (lg7 - 1) × (- lg2)
lgm = lg7 + lg7 × lg2 - lg7 × lg2 + lg2
lgm = lg7 + lg2
lgm = lg(7×2) = lg14
∴ m = 14
即：原式的最终结果为 14 .

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

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