大学高等数学，求详细的解答过程！！

所求直线是两个平面的交线，一个平面过直线l1且与直线l3平行，另一个平面过直线l2且与直线l3平行。
过直线l1且与直线l3平行的平面的法向量是(2,1,1)×(3,2,1)=(-1,1,1)，平面方程是-(x+3)+(y-5)+z=0，即x-y-z+8＝0。
过直线l2且与直线l3平行的平面的法向量是(1,4,1)×(3,2,1)=(2,2,-10)，平面方程是2(x-3)+2(y+1)-10z=0，即x+y-5z-2＝0。
所以，所求直线方程是
｛x-y-z+8=0
｛x+y-5z-2=0

设截去小正方形的变长为x,容积为v,则v=x*x*(48-x)=x^3-96x^2 2304x,对v求导得v'=3x^2-192x 2304.当v'=0时,即x=48(舍去)或x=16时取得最大值,所以x=16(cm)

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