如图,已知AB‖CD,AE平分∠BAC,AE⊥CE,求证CE平分∠ACD
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-10-13 19:25
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-10-13 14:10
最佳答案
- 二级知识专家网友：猎心人
- 2020-05-19 13:57
证明：
∵AE⊥CE
∴∠E＝90
∴∠CAE+∠ACE＝180-∠E＝90
∴2∠CAE+2∠ACE＝180
∵AB‖CD
∴∠BAC+∠ACD＝180
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠CAE
∴∠BAC+2∠ACE＝180
∴∠ACD＝2∠ACE
∴CE平分∠ACD
∵AE⊥CE
∴∠E＝90
∴∠CAE+∠ACE＝180-∠E＝90
∴2∠CAE+2∠ACE＝180
∵AB‖CD
∴∠BAC+∠ACD＝180
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠CAE
∴∠BAC+2∠ACE＝180
∴∠ACD＝2∠ACE
∴CE平分∠ACD
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2019-01-24 17:44
因为ae平分∠bac
所以∠bae=∠2
同理ce平分∠acd∠ecd=∠1又因为cd//ab所以∠bac+∠acd=∠ecd+∠bae+∠1+∠2=90°+90°=180°∠ecd+∠bae=∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°
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