如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．

求证：（1）AE=BF;

(2) AE⊥BF.

1证明：∵∠AOB=90°，∠EOF=90°

∴∠AOE=∠BOF

∵AO=BO,EO=FO

∴△AOE≌△BOF

∴AE=BF

2延长AE交BF于点M

由（1）可知：△AEO≌△BFO

∴角EAO=∠FBO

∵∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°

∴∠FBO+∠EAB+∠ABO=90°

∴∠ABM=90°

即：AE⊥BF

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