已知x²-x-1=0，求x²+1/x²的值
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-10-16 16:43
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-10-16 05:24
已知x²-x-1=0，求x²+1/x²的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：人類模型
- 2019-09-11 09:52
已知x²-x-1=0，
显然x≠0
两边同时除以x，得
x-1-(1/x)=0
x-(1/x)=1
两边同时平方，得
x²-2+(1/x²)=1
∴x²+(1/x²)=1+2
x²+(1/x²)=3
显然x≠0
两边同时除以x，得
x-1-(1/x)=0
x-(1/x)=1
两边同时平方，得
x²-2+(1/x²)=1
∴x²+(1/x²)=1+2
x²+(1/x²)=3
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2019-11-09 03:40
∵x²－x－1＝0 ∴x－1－1/x＝0 ∴x－1/x＝1 ∴(x－1/x²＝1²
∴x²－2＋1/x²＝1 ∴x²＋1/x²＝3
- 2楼网友：舊物识亽
- 2019-11-20 06:04
x²+x-1=0=>x+1-1/x=0(左右两边同时除以x)
x-1/x=-1
x²+1/x²=(x-1/x)²+2=3
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