考研数学 高等数学 取整函数 x趋于0几种可能？ 趋于-1呢

考研数学 高等数学 取整函数 x趋于0几种可能？ 趋于-1呢

解：
(x --> 0+ ) lim { [ x ] } = (x --> 0+ ) lim { 0 } = 0
(x --> 0- ) lim { [ x ] } = (x --> 0+ ) lim { -1 } = -1

(x --> -1+ ) lim { [ x ] } = (x --> 0+ ) lim { -1 } = 0
(x --> -1- ) lim { [ x ] } = (x --> 0+ ) lim { -2 } = -2

取整函数f(x)=[x]的图象为阶梯折线，显然函数f(x)的左极限lim[x]=0（x→0+），而右极限lim[x]=-1（x→0-）。值得一提的是，尽管函数f(x)存在左、右极限，但左、右极限并不相等，所以函数f(x)在x→0时没有极限。

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