初三数学题 关于反比例函数的

已知反比例函数y＝k／x 与一次函数Y=2x-5

(1) 若它们有一个交点(2，-1），求另一个交点的坐标；

（2）当k为何值时，它们只有一个交点？

希望有带解题过程

（1）解：先把交点（2，—1）代入函数y=k/x.即 -1=K/2，得出K=-2

即反比例函数为y=-2/x.又因为还有一个交点，即令Y相等

即-2/x=2x-5,解得x=2或者1/2

将X=1/2代入y=2x-5得到Y=-4

因此另一个交点是（1/2,-4)

第二问等一下，我做一下马上就发给你

(1) 若它们有一个交点(2，-1），求另一个交点的坐标

答：联立两个式子、y＝k／x 则k／x=2x-5 ① 令X=2，Y=-1得：K/2=4-5=-1则K=-2

Y=2x-5

k=-2代入①得-2=2x的平方-5x得x=2、1/2 x=1/2代入Y=2x-5 y=-4

（2）当k为何值时，它们只有一个交点？

希望有带解题过程

它们只有一个交点时k/x=2x-5只有一根▷=25+8k=0则k=-25/8

(1)把x=2、y=-1代入 y＝k／x 得 -1=k/2，得 k=-2 ，

所以得 y=-2/x，

由 y=-2/x 及 y=2x-5 可得 x1=2、y1=-1 或 x2=/2 、y2=-4，

故另一个交点为 (1/2，-4)；

(2)由 y=k/x 及 y=2x-5可得方程 2x^2-5x-k=0，

两图像相交于一点，即两交点重合，方程2x^2-5x-k=0 的两个实数根相同，

故得 (-5)^2-4*2*(-k)=0，得 k=-25/8，

所以当k=-25/8时，它们只有一个交点.

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