将8个r为1的球分两层放在一圆柱内，使得每个球和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高是多少？
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-04-27 17:47
- 提问者网友：星空下的寂寞
- 2021-04-27 13:06
将8个r为1的球分两层放在一圆柱内，使得每个球和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：邪性洒脱
- 2021-04-27 14:05
每个球和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，而球的半径是1，所以直径是2r=2，
因为8个球分两层放在一圆柱内，所以每层有4个，一列2个。
两个球相切叠起来高度就是2*2r=4。
因为8个球分两层放在一圆柱内，所以每层有4个，一列2个。
两个球相切叠起来高度就是2*2r=4。
全部回答
- 1楼网友：兮沫♡晨曦
- 2021-04-27 15:40
如图，ABCD是下层四个球的球心，EFGH是上层的四个球心．每个球心与其相切的球的球心距离=2．EFGH在平面ABCD上的射影是一个正方形．是把正方形ABCD绕其中心旋转45°而得．设E的射影为N，则MN=
-1，EM=
，故EN2=3-（
-1）2=2
∴EN=
所以圆柱的高为2+
故答案为：2+
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 4 | 8 |
| 4 | 8 |
| 4 | 8 |
- 2楼网友：而你却相形见绌
- 2021-04-27 15:28
3.414
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