帮忙 初二数学题

如图，三角形ABC中AB=AC,DE为AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，三角形ABC的周长为b，求三角形BCE的周长




要过程..谢谢 答得好还给分

∵ DE为AB的垂直平分线

∴AE=BE

∴三角形BCE的周长=BE+CE+BC=(AE+CE)+BC=AC+BC

又∵AB=AC=a

∴三角形BCE的周长=AC+BC=三角形ABC的周长-AB=b-a

因为DE为AB的垂直平分线，所以AD=DB，角ADE=角BDE=90度，DE公共边，

所以三角形ADE全等于三角形BDE，

所以AE=BE，又AB=AC，所以BE=CE，

BE+CE=AC=AB=a，三角形ABC的周长为b，

所以三角形BCE的周长为b-a...

设BE为X,则AE也为X,得ＣＥ为（ａ－ｘ）．由三角形周长为ｂ，ＡＢ＝ＡＣ＝ａ，得ＢＣ为（ｂ－２ａ）所以ＢＣＥ的周长为ｘ＋（ａ－ｘ）＋（ｂ－２ａ）＝（ｂ－ａ）。

因为DE为呆板的垂直平分线 所以AE=BE

三角形BEC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC

三角形ABC的周长=AB+BC+CA=a+AC+BC

所以三角形BCE的周长=b-a

其实很简单

因为DE为AB的垂直平分线,

所以三角形ABE是等腰三角形

所以BE=AE

因为AB=a，三角形ABC的周长为b

所以三角形BEC的周长=BE+BC+CE=AE+BC+CE=b-a

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