初三证明题、急急急

如图、在三角形中、AB=AC、DE俩点分别在AB.AC上、AD=AE。假持CD.BE相交于点F。连结AF。

证明（1）CD=BE

（2）AF是角BAC的平分线、

(1)因为AB=AC，所以角ABC=角ACB,AD=AE，所以BD=EC，所以三角形DBC全等于三角形ECB（SAS），所以CD=BE,

(2),因为上面的全等角DCB=角EBC,所以角ABE=角ACD，所以三角形ABF全等于三角形ACF，所以角BAF=角CAF，AF为平分线，谢谢采纳

证明：

在△ABE和△ACD中

AB=AC，∠BAE=∠CAD（公共角），AE=AE

所以△ABE和△ACD全等（SAS）

所以BE=CD（全等三角形的对应边相等）

同时∠ABE=∠ACD，∠AEB=∠ADC（全等三角形的对应角相等）

因为AB=AC

所以∠ABC=∠ACB

所以∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD

即∠FBC=∠FCB

所以BF=CF

又∠ABE=∠ACD，即∠ABF=∠ACF

而AB=AC

所以△ABF全等于△ACF（SAS）

所以∠BAF=∠CAF（全等三角形的对应角）

所以AF是角BAC的平分线。

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