y=x+2x-1分之1(x>2)求最小值
答案:6 悬赏:50
解决时间 2021-01-14 16:49
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-14 00:02
y=x+2x-1分之1(x>2)求最小值
最佳答案
- 二级知识专家网友：渊鱼
- 2021-01-14 00:11
把X分解成（2X-1）除以2，再加上二分之一
然后用均值不等式Y=1除以（2X-1）+（2X-1）除以2+二分之一
>=二次根号下二分之一+二分之一
=（二次根号下2 + 1 ）除以二
然后用均值不等式Y=1除以（2X-1）+（2X-1）除以2+二分之一
>=二次根号下二分之一+二分之一
=（二次根号下2 + 1 ）除以二
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-14 06:03
用绝对不等式定理 a+b>=2倍的根号ab
y=x + 1/(2x-1) 可以换成y=(2x-1)/2+1/（2x-1)+1/2 然后的就好作了
但题中对X有要求 我发现X>2 无法取到最小值 若能等于2 则2对应最小值 即7/3
此题还可用求导的方法作 可以试一下
现在我估计这个题有问题
y=x + 1/(2x-1) 可以换成y=(2x-1)/2+1/（2x-1)+1/2 然后的就好作了
但题中对X有要求 我发现X>2 无法取到最小值 若能等于2 则2对应最小值 即7/3
此题还可用求导的方法作 可以试一下
现在我估计这个题有问题
- 2楼网友：猎心人
- 2021-01-14 04:56
y=x+1/(2x-1)
如果x是大过2
你就可以用x=3
所以y=(3)+1/[2(3)-1]
就=3+1/(6-1)
就=3+1/5
y=(15+1)/5
最后答案是16/5
如果没错的话应该是对的！！！
希望能帮到你！！！
如果x是大过2
你就可以用x=3
所以y=(3)+1/[2(3)-1]
就=3+1/(6-1)
就=3+1/5
y=(15+1)/5
最后答案是16/5
如果没错的话应该是对的！！！
希望能帮到你！！！
- 3楼网友：末日狂欢
- 2021-01-14 03:24
那就是一次函数了，因为X>2，所以2X-1>0，所以X+一个正数是增函数，~最小值在X最小取到，但你的没给我X的最小值，如果是整数就取3，就是16/5~如果能等于2，就是7/3~
- 4楼网友：詩光轨車
- 2021-01-14 02:47
y=x+1/(2x-1)=1/2*(2x-1)+1/(2z-1)+1/2>=根号下(2x-1)/2*1/(2x-1)+1/2=(1+根号2)/2
所以最小值为(1+根号2)/2
所以最小值为(1+根号2)/2
- 5楼网友：青尢
- 2021-01-14 01:49
求导
求出来导数是4X/[(2X-1)的平方]
到X趋近于2时
=8/3
求出来导数是4X/[(2X-1)的平方]
到X趋近于2时
=8/3
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