数学题帮帮忙，急急很急

是否存在这样的整数A，使方程组 ｛3x+4y=a， 4x+3y=5｝的解是一对非负数，如果存在，请说出A的值，理由

     

 

      过程写清楚

先解方程得到：

x=（20-3a）/7;

y=(4a-15)/7;

x,y非负数则:

a<20/3;

a>15/4;

所以这样的整数a为：4,5,6。

希望采纳

3x+4y=a， 4x+3y=5

x=(20-3a)/7

y=(4a-15)/7

解是一对非负数

即x=(20-3a)/7≥0

   y=(4a-15)/7≥0

A={a|15/4≤a≤20/3}

 

带着a解方程，

1式乘以3，  9x+12y=3a,

2式乘以4，16x+12y=20,  

x=(20-3a)/7,

2式乘以3，  12x+9y=15,

1式乘以4，12x+16y=4a,

y=(4a-15)/7,

要求x，y都是非负数，

因此 4a-15>=0,

20-3a>=0,

解出   a>=15/4,a<=20/3,

因此   15/4<=a<=20/3 

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