已知a－b＝√3+√2，b－C＝√3－√2，求a²+b²＋C²－ab－bC－ac
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-04-27 17:06
- 提问者网友：低唤何为爱
- 2021-04-27 05:58
已知a－b＝√3+√2，b－C＝√3－√2，求a²+b²＋C²－ab－bC－ac
最佳答案
- 二级知识专家网友：放肆的依賴
- 2021-04-27 06:28
a-b=√3-√2，b-c=√3+√2
得a-b+b-c=2√3，即a-c=2√3
（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=(√3-√2)^2+(√3+√2)^2+
(2√3)^2
原式＝1／2（3-2√6+2+3+2√6+2+12
）
=11
得a-b+b-c=2√3，即a-c=2√3
（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=(√3-√2)^2+(√3+√2)^2+
(2√3)^2
原式＝1／2（3-2√6+2+3+2√6+2+12
）
=11
全部回答
- 1楼网友：风格单纯
- 2021-04-27 07:42
a-b=√3-√2，b-c=√3+√2 则a-c=2√3 a²+b²+c²-ab-bc-ac =1/2×2×（a²+b²+c²-ab-bc-ac） =1/2×（a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc） =1/2×[(a²-2ab+b²)+(c²-2ac+a²)+(b²-2bc+c²)] =1/2×[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²] =1/2×[(√3-√2)²+(√3+√2)²+(2√3)²] =1/2×(3-2√6+2+3+2√6+2+12) =1/2×22 =11
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