若关于x，y的不等式组x≥0y≥xkx?y+1≥0 （k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k的值为
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-11 09:49
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-10 15:46
若关于x，y的不等式组x≥0y≥xkx?y+1≥0 （k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k的值为
最佳答案
- 二级知识专家网友：一袍清酒付
- 2021-01-10 16:32
由约束条件作出可行域如图，
∵直线kx-y+1=0恒过定点（0，1），且不等式kx-y+1≥0表示的区域在直线kx-y+1=0的下方，
要使原不等式组所表示的平面区域的边界是直角三角形，
则有k=0或直线kx-y+1=0与y=x垂直，综上可得k=0或k=-1．
故选：D．
∵直线kx-y+1=0恒过定点（0，1），且不等式kx-y+1≥0表示的区域在直线kx-y+1=0的下方，
要使原不等式组所表示的平面区域的边界是直角三角形，
则有k=0或直线kx-y+1=0与y=x垂直，综上可得k=0或k=-1．
故选：D．
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