CD是RD△ABC斜边AB的高，E是CD中点，连AE并延长BC于F,FG垂直AB于G，延长GF交AC延长线于H，求证：FG=FH

答案:4 悬赏:80

解决时间 2021-01-15 22:08

提问者网友：绫月
2021-01-14 22:11

最佳答案

二级知识专家网友：北城痞子
2021-01-14 22:39

HG//CD 三角形AED相似AFG,ACD相似AHG,得CE/ED=HF//FG, FG=FH

全部回答

1楼网友：罪歌
2021-01-15 00:50

楼主你的题目中的“RD”是多余的吧！
首先F是CD的中点,则CE=ED
CD是AB的高,则ED垂直AB,HG也是垂直于AB;则CD平行HG
三角形ADE与在角形AGF是相似三角形(ED平行FG),则ED：FG=AE:AF
由EC平行HF,则AE:AF=EC:HF
ED:FG=AE:AF=EC:HF;ED:FG=EC:HF;则EC=ED 从而证明FG=HF
追问：其实，还有第二问，其实我做出来了的，只是来做任务的，，，，

2楼网友：拾荒鲤
2021-01-14 23:56

证明:CD垂直AB,则CE/FH=AE/AF;
同理,HG垂直AB,则DE/FG=AE/AF.
所以,CE/FG=DE/FG;
又CE=DE,故FG=FH.

3楼网友：低血压的长颈鹿
2021-01-14 23:02

ACE相似于AHF
ADE相似于AGF
CE:HF=AE:AF=DE:GF
FG=GH =>CE=DE

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