跪求数学公式
答案:6 悬赏:70
解决时间 2021-04-28 16:45
- 提问者网友:她是我的お女人
- 2021-04-27 18:44
1/2+1/3+1/4……的公式是什么???
急啊!!!!!!!!!!!!
最佳答案
- 二级知识专家网友:输掉的尊严
- 2021-04-27 19:16
当n很大时,有:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
to GXQ:
假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
当 n很大时 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
设 s(n)=sqrt(n),
因为:1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))
所以:
s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))
即求得s(n)的上限
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的,所有计算公式都是计算近似值的,且精确度不高。
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
全部回答
- 1楼网友:你好陌生人
- 2021-04-28 00:22
- 2楼网友:一池湖水
- 2021-04-28 00:03
也可以不通分,乘以最小公倍数就可以得出
- 3楼网友:迷人小乖乖
- 2021-04-27 22:35
- 4楼网友:为你轻狂半世殇
- 2021-04-27 21:38
这涉及到通分的内容
先通分成他们的最小公倍数12
即6\12+4\12+3\12
=13\12
请采纳
- 5楼网友:一场云烟
- 2021-04-27 20:22
1/2+1/3+1/4+……1/100
一开始我们先设原式为:
A=1+1/2+1/3+¼+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+……
然后再设另一式为:
B=1+1/2+(¼+¼)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+…….. 所以A >B ……….. a
=>B= 1+1/2+¼×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
=1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B为发散级数 …….. b
由a,b两个条件 ∴ A为发散级数
这是调和级数,没有通项公式,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数,
当n 趋于无穷时,
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157...
-0.5772157...
是欧拉常数
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