图中△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O

答案:5 悬赏:70

解决时间 2021-04-28 11:58

提问者网友：美人如花
2021-04-28 06:01

图中△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O. (1)EC =BD 吗？为什么？你能求出角BDC的度数是多少吗？（2）如果要△ABE和△ACD全等，则需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗?此时角BOC的度数是多少？

最佳答案

二级知识专家网友：努力只為明天
2021-04-28 07:24

解：EC=BD

理由如下：

∵△ABE和△ACD都是等边三角形

∴AE=AB,AD=AC

∠EAB=∠DAC=60°

∴∠EAC=∠BAD

∴△EAC全等于△BAD

∴EC=BD

∠BDC的度数是求不出的

全部回答

1楼网友：不服输的倔强
2021-04-28 09:55

三角形AEC 全等于三角形 ABD (边角边） EC =BD 连AO 角AEC = 角ABD AEBO四点共圆，角AOE = 角EAB = 60 同理ADCO四点共圆，角AOD = 角DAC = 60 角BOC = 角EOD = 角AOD+角AOE = 120 △ABE和△ACD全等必须 AB=AC △ABC是等腰三角形整个图形是轴对称图形，角BOC 仍为120度

2楼网友：桑稚给你看
2021-04-28 08:59

1、EC=BD 角DAB=60+BAC=角EAC；AD=AC;AE=AB；所以三角形AEC≌ABD。则EC=BD；由上所知，角AEO=AB0；所以角AEB+ABE=角OEB+OBE=120，则角EOB=60；所以角BOC=180-60=120

3楼网友：滚出爷的世界
2021-04-28 08:50

本来以为找到答案了...我的是∠BOC。不是∠BDC....

4楼网友：旧事诱惑
2021-04-28 07:38

1,等于，因为△EAC全等于△BAD，所以EC=BD，∠BDC=∠BAC+60°

2.△ABE和△ACD边长相等

是轴对称图形，∠BOC=120°

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