请问，e的x的平方的积分是怎么求
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-01-16 10:32
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-01-15 15:38
请问，e的x的平方的积分是怎么求
最佳答案
- 二级知识专家网友：动情书生
- 2021-01-15 16:53
初等函数积不出来,二重积分的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题,
[∫exp(x^2)dx]^2
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
看到一个圆的表达式了,用极坐标代换
=∫∫rexp(r^2)drdθ
假设圆的半径是r
=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])
[∫exp(x^2)dx]^2
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
看到一个圆的表达式了,用极坐标代换
=∫∫rexp(r^2)drdθ
假设圆的半径是r
=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-15 18:13
这个是不完全Γ积分，没有初等结果，原题是什么？
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