垂径定理怎么证
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-17 06:01
- 提问者网友：放下
- 2021-01-16 19:55
垂径定理怎么证
最佳答案
- 二级知识专家网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-16 20:02
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧。
设在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，求证：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。
证明：
连接OC、OD。
则OC=OD（⊙O的半径）
∵ AB⊥CD，
∴CE=DE，∠COE=∠DOE（等腰三角形三线合一），
∴弧BC=弧BD（等角对等弧），
∠AOE=∠AOD（等角的补角相等），
∴弧AC=弧AD。
设在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，求证：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。
证明：
连接OC、OD。
则OC=OD（⊙O的半径）
∵ AB⊥CD，
∴CE=DE，∠COE=∠DOE（等腰三角形三线合一），
∴弧BC=弧BD（等角对等弧），
∠AOE=∠AOD（等角的补角相等），
∴弧AC=弧AD。
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-16 20:21
什么是垂经定理？？我忘了
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