如图M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点，CM与BN交于点P。求证：PA=AB

速度点，数学高手快点做！初二啊！不要弄复杂了，是学正方形里的一道题！

延长CM交BA延长线于E，用直角三角形斜边中线等于斜边一半可得PA=2分之1EB=AB

证明：设正方形的边长为2，
则nc=md=1，cb=dc=2，
∴△bcn≌△cdm，
∴∠cnp=∠cmd，
又∵∠pcn+∠pmd=90°
∴∠pcn+∠cnp=90°
∴∠cpn=90°即cm⊥bn，
∵∠cbp=∠nbc，
∴△cbp∽△nbc，
∵nb=√(1^2+2^2)=√5,
∴pb/cb=cb/nb,即pb/2=2/√5，pb=（4/5）√5，同理：pc=（2/5）√5，
作ae⊥pb，e为垂足，
∵∠cbp+∠eba=90°，∠eab+∠eba=90°，
∴∠cbp=∠eab，
∵ab=bc=2，
∴△cbp≌△bae，
∴eb=pc=（2/5）√5=（1/2）pb，
∴△pab为等腰三角形（等腰三角形的高垂直于底边并平分底边），
∴pa=ab

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