问2道高中 切线方程 与 极大。小值 的问题

1。曲线y=x^3-2x+1 过零点  (1.0) 的切线方程是？

 

2.f(x)=x+4/x-1 （其中x<1)求最大，最小值

 

 

PS:答案我已经有了，求详细方法（最好能详细说明解题思路），拜谢！！！

y'=6x-2，则y'|x=1=6-2=4

所以切线方程为0=4（x-1）+b得b=1，所以切线方程y=4x+1

令f(x)'=1-4/x^2=0得极值点x=±2

x<1取f(-2)=-5

做出导数图像

当x从负无穷趋向于-2时，导函数大于0，此时函数为增

当x从-1趋向于-2时，导函数小于0，此时函数为减

所以有极大值f(-2)=-5，即为最大值

f(-1)=-6

x=负无穷时f(x)=负无穷

所以无最小值

用手机不方便解释,但对第一题你要注意的是：过该点还是以该点为切点．即使该点在曲线上也可能存在过该点的两条切线方程，一条是以该条为切点．一条是过该点，以曲线上的另一点为切点．也许我的回答不能解决你的问题，但我希望对你有所帮助，祝你学习UP!

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