设a,b∈R,集合﹛1，a＋b, a﹜=﹛0,b／a,b﹜,则b－a=﹙﹚ A,1 B,－1 C,2 D,－2 详细一些

答案:4 悬赏:70

解决时间 2021-04-27 20:27

提问者网友：朱砂泪
2021-04-27 09:02

最佳答案

二级知识专家网友：虚伪的现实
2021-04-27 09:29

因为集合中元素不会重复，所以由﹛1，a＋b, a﹜=﹛0,b／a,b﹜可得a＋b=0或a=0，又因为集合中有b／a存在，作为分母的a不可能为0，所以a＋b=0。
同样，因为集合中元素不会重复，所以b／a或b等于1，假设b／a=1，则a=b，由a＋b=0的a=b=0,与a≠0矛盾，所以b=1，所以a=-1。检验一下，左边的集合为﹛1，0, -1﹜，右边的集合为﹛0，-1,1 ﹜，两集合为相等，符合题意。所以b－a=1-（-1）=2，故选C。

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1楼网友：情战凌云蔡小葵
2021-04-27 13:16

因为a≠0 所以a+b=0 所以b/a=-1 所以三个有理数分别为1，0，-1 其中a=-1 b=1 所以b-a=2 选C

2楼网友：不服输就别哭
2021-04-27 12:14

由 {1,a+b,a}={0,a,b/a} 1!=0,所以，a+b=0,或者a=0. 一、设a+b=0，a=a,1=b/a或则a=b/a,1=a （1）a+b=0，a=a，1=b/a矛盾 (2) a=b/a,1=a,那么a=b=1,与a+b=0矛盾二、设a=0，那么集合{0，a，b/a}与集合互异性以及a做除数矛盾这个题我也不会解。抱歉

3楼网友：高冷不撩人
2021-04-27 10:54

选C 根据集合的无序和互异性 a+b=0（因为a在第二个集合中做分母，不能为0）根据题意有2种可能 (1) a=b/a 且b=1，此时a=-1 （2）a=b， b/a=1 ，无解所以b-a=2

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