已知f（x）=alnx+1／2x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2

已知f（x）=alnx+1／2xˆ2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有
f(x1)−f(x2) ／x1−x2 ＞2恒成立，则a的取值范围是（　　）
A. （0，1]
B. （1，+∞）
C. （0，1）
D. [1，+∞）
解析：对任意两个不等的正实数x1，x2，都有
f(x1)−f(x2) ／x1−x2 ＞2恒成立 则当x＞0时，f'（x）≥2恒成立
f'（x）=a／x +x≥2在（0，+∞）上恒成立
则a≥（2x-x2）max=1
故选D．
我想知道为什么解析第二步＞符号变为≥？ 求明白人解答

f'（x）≥2恒成立

导数的等号意味着极值，
不影响函数本身的单调性，
所以这边是要有等号的
其实做选择题的话直接举特例就可以了，
比如说去a=1/2,1,2
代入看看就知道哪个选项对了

f'(x)=(2x^2+a)/x>=2，2x^2+a>=2x，a>=-2x^2+2x=1/2-2(x-1/2)^2。 -2x^2+2x的最大值是1/2，所以a>=1/2。

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